“所以根據公式fΔt=mΔv進行推導，由f = ma可以得出，a=f\/m。帶入前幾天教授的運動學工程，v = v? + at，可以得出v=v0+ft\/m。然後把這幾個公式化簡就可以得出，mv-mv0=ft。而把mv作為描述物體運動狀態的量，叫做動量。”
“李老師，你這個推導的有些簡單了吧，我還是不能理解。”台下4個學生中的一個舉起手來。
“雲同學，你說哪裏沒有明白。”
“李老師，你這個推導公式，推導的有些太快了，而且怎麽就前幾天教的運動學工程了。”
“好說，好說。不懂也是正常，我來一步步的為你們解答。m的意思是質量這一點，你知道吧？v代表的是速度，那麽一個物體用一定速度移動，就需要動力，這一點你們還記得吧，一個物體不可能憑空的移動，你就算把一塊石頭搬運到高空中，然後不加任何的力量讓它落下去，看似好像沒有做任何的力量，其實在你搬運的過程中，已經消耗了你的能量，這一點你承認吧？石頭是跟著你一起發生了移動，而這個動量定律是什麽意思呢？”李星群在黑板上畫了一個示意圖出來。另外這個黑板是一塊偏黑色的石頭，而不是真的前世學校那種黑板，李星群現在的水平還做不出來黑板漆這東西。
“假設我們把一塊石頭，用力的丟向了空中，這塊石頭收到了重力的影響，慢慢的速度降低到0了，在這個臨界點上，這塊石子的速度是不是為0了，那麽按照方才我教你們的那個公式來計算，就是從我手中離開的速度，加上石頭的質量，就是我為這個石子提供的動量，而這顆石子在空中這個臨界點之後受到重力的影響落下來，到達地麵的臨界點，就是重力為石子提供的動量。我知道肯定有同學會問，如果落在地麵上，最終速度不是為0了嗎？那是因為落地的瞬間，地麵抵消了這部分動量，動量不會憑空的產生，也不會憑空的消失，古人有雲：水滴石穿就是這個道理，水滴不停地對岩石施加一個動量，這股動量被石頭抵消了的同時也對石頭造成了影響，天長地久之下，石頭也就穿了。雖然我做的比喻可能不一定全對，至少能大概說明一下，我個人認為來說還是這些公式是最真實的。你們也學習了那麽多課程了，應該也能接受我的要求，數學是世界最美好的一個東西，之前我們學習了一個先手必勝的數學遊戲，那麽按照那個遊戲來說，現在有9根木棍，還是兩個人玩，最少取一個，多的取3個，你們說這個還是先手必勝嗎？”
俞飛鴻計算的最快：“並不是的，這個遊戲中，並不是先手必勝，反而是後手必勝。”
李星群點頭說：“俞同學不妨解釋一二。”
俞飛鴻解釋說：“定義兩個符合a（i）和b（i）分別用來表示對於i根火柴而言，先手最後能否取得奇數根和偶數根，具體的說，如果對於i根火柴，按上述要求取，先手有辦法保證最後能取得奇數根，則a（i）=1，反之，a（i）=0，而如果對於i根火柴，按上述要求取，先手有辦法保證最後能取得偶數根，則b（i）=1，反之，b（i）=0。
顯然有：
a（1）=1b（1）=0即對1根，先手可以保證取得奇數根，但不能取到偶數根。
a（2）=1b（2）=1即對2根，先手可以保證取得奇數根（取1），也能取到偶數根（取2）
a（3）=1b（3）=1即對2根，先手可以保證取得奇數根（取3），也能取到偶數根（取2）
對於4根而言，先手取掉一輪後，根據所取根數不同，總會變成1根或2根或3根的狀態，先手4根想取得奇數根，必須在這三種狀態中找到一種使對方取不到偶數的狀態。由b（1）=0知，這種狀態是存在的，於是先手四根隻要取掉三根，對手麵臨1根的情況，而b（1）=0，這種狀態下對方無法取得偶數，從而先手4根必可取得奇數根，即a（4）=1。下麵考慮b（4），即先手4根能否取到偶數，取決於對手能否取得奇數，同樣，先手四根取一輪後，也會變成1根或2根或3根的情況，而a（1）a（2）a（3）均取1，無論先手四根變成取1或2或3，後手均可取得奇數根，這樣先手四根也隻能取奇數根，於是b（4）=0。
以上分析對於i是偶數的情況是通用的，即對於任意大於2的偶數i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一個取0，那麽a(i)=1，否則，a（i）=0.而對於任意大於2的偶數i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一個取0，那麽b(i)=1，否則，b（i）=0.
我們可以分析一下a（5）的情況，先手取一輪後，必變成2根或3根或4根的情況，由於5是奇數，先手要想取到奇數根，必讓對手取不到奇數根，而a（2），a（3），a（4）均等於1，即無論先手5將局麵變成哪種情況，後手都可以取到奇數根，從而先手5不能保證取到奇數根，即a（5）=0。同樣的分析，b（5）=1
以上分析對於所有的奇數是通用的。即對於任意大於3的奇數i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一個取0，則a(i)=1，否則，a（i）=0。而對於任意大於3的奇數i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一個取0，那麽b(i)=1，否則，b（i）=0.
李星群點頭說：“嗯，看來俞同學在數學這一塊學習的非常認真，沒錯，就是按照俞同學說的這般，看起來和之前數21的遊戲差不多，結果卻是大相徑庭，其實這個遊戲我都沒有理解出俞同學那麽深刻，你們看同樣的取1到3根，兩個人就是4根，21除4單留下一個1出來，而9並不是這樣的，這是我的看法，俞同學已經能讓我叫一聲俞老師了。”
俞飛鴻笑著說：“噗嗤，這才哪跟哪呢，好歹等我們學會了高等數學之後，你在稱唿我俞老師也不遲。”
“三人行必有我師焉，每個人對於知識的接受程度不一樣，同樣的課程，別人能開985、211，我就隻能靠普通本科，大家同樣學的高等數學，為什麽別人能考碩士，能考博士，我隻能混個大學畢業就不得了，這就是區別，我盡量把我記憶中的知識複述給你們，至於你們能領悟多少，就看你們自己的本事了，就像是我，我最擅長的就是死記硬背，所以給你們說公式朗朗上口，但是理解這一塊就差了許多，這樣我也不敢為你們出題，全靠你們自己領悟，也卻是幸苦各位了，不過這段時間的教學我也看出來，飛鴻更加擅長數學這一塊，而矩兒更加擅長的是物理學，別看矩丫頭一天天的沉默不語的，剛剛講的內容已經全部理解了吧？等我講完了所有的知識之後，矩丫頭那時候就是我的師父了吧，到時候就不是李老師了，而是兩位俞老師了。”
俞飛鴻豪邁的笑著說：“哈哈，本姑娘也很是期待那一天的到來，對吧，妹妹。”
俞矩俏臉一紅的說：“姐姐說什麽呢？我才沒有那麽厲害呢。”
雲暮笑著說：“看來下課後找兩位俞老師才是正理，看看剛才我們那個李~老~師的比喻。”
李星群搖搖頭說：“聞道有先後，術業有專攻，孔夫子都說過自己不如弟子顏迴，這又沒啥丟的，隨便你們吧，今天的課程就到這裏結束了，你們先下去互相學習，消化一下，過幾天再根據你們的學習情況進行下一步的講解。對了，趙同學暫時留一下，我有話要和你說。下課！”
“起立，老師再見。”雖然隻有4個學生，但是該有的儀式感，還是要有的，以後作為老師他們也要給別人這樣做的。尊師重道從小就必須要灌入學生的腦海之中。等他們3女離開後，李星群這才單獨對趙新蘭說：
“新蘭姐，現在已經是下課時間了，關於這一年多的學習，新蘭姐你還習慣嗎？就像我說的那樣，術業有專攻，新蘭姐的資質並不算差，但一時之間接受那麽多的新鮮知識，肯定還是會有所不習慣的吧？”
趙新蘭敏感的問道：“所以星群你的意思是想讓我放棄了？”
李星群點頭說：“新蘭姐您的想法，我能夠理解，你無非就是有點生氣，聖上拒絕接受這裏的新科技，你想要把新科技帶迴朝廷，為朝廷牟利，其實沒有你想的那麽複雜啦，就算沒有新蘭姐，我都會想辦法推廣全大啟，你也看到了火車帶來的便利性，晉商他們也看到了火車的便利性，我們已經把火車的製造方法給他們了，通過晉商那邊的努力，遲早會推送到全國，到時候和朝廷推廣的差不多了。”根據學習曆史的經驗來說，工業革命是很難通過上麵的人來推動的，前期都是民間推動的為主的，等大量推廣之後，上麵的人才會想著去推廣。
趙新蘭長歎一口氣說：“我也知道你說的有道理，但隻有真正身處於這片土地，才知道這個變化之大，這裏和外麵簡直就是兩個世界，星群你知道嗎？那一天我看見，你們製造出來的那個鎢絲燈，讓我知道原來晚上是可以如此明亮的，不僅僅是點燈，還有你們的蒸汽機，簡直就是鬼斧神工，以前要是有人告訴我說，不依靠牛羊等動物運輸，我是絕對不會相信的，結果我卻在這裏親眼看見了，看見至少需要幾百匹牛羊才能拉動的貨物，火車一趟就拉走了，你們和晉商做交易的事情我也知道，但是身處於這樣的時代洪流之中，你讓我什麽都不做，我真的沒法做到。”
李星群無奈承認說：“新蘭姐你說的也沒錯，唉，算了，那你就慢慢學習，要是有什麽不懂的多問為她們，就像我說的，他們學習自己擅長的知識，往往能舉一反十，差一點也能舉一反三，我也就勝在比他們早一些知道這些知識，並且比他們熟悉一下罷了，等他們徹底熟悉那些公式之後，超過我是遲早的事情，所謂的理科就是靈活的應用這些公式，並在這些公式之上，總結出來新的公式出來，我們學習理科就是要說知識去解釋這個世界，當然就算在那個世界，也並沒有徹底解釋清楚這個世界的一切，而那些公式也隻不過是我作為大學生能夠接觸的公式。”
趙新蘭不由的露出痛苦之色說：“還有更多的公式的，你能大概說說嗎？我也要做好思想準備。”
李星群根據記憶大概複述說：“熱力學的麥克斯韋速率、多普勒效應、楊氏雙縫幹涉、布朗運動等等很多的，就我們今天學的物理學，後麵還要學習，熱學、波動學、光學、靜力學、運動學、動力學，材料力學、流體力學、電工電子技術等等。”
趙新蘭直接打斷說：“那麽多的知識啊，你都是怎麽學的完的？”
李星群搖頭說：“所以這不是分了文理科嗎？而且我們從小是天天在學校學習的。”
“學習那麽久的時間，你們家裏的人不會說什麽嗎？”
“師姐啊，在那個世界都是工業為主，甚至農業都依賴於工業的發展，比如說你想過沒有蒸汽機那個頭子是不是能代替牛在耕地中的作用呢？一旦工業發展到一定的程度，很多東西就取代了人的作用，更多從事農業的人就要投身工業之中，那麽沒有一定的知識，別人一天耕種上百畝，你一天耕種幾畝地，那麽這中間的差距就會變得非常巨大，所以為了自家也能耕種百畝地，那麽自然需要讓自家的孩子去學習那些知識了，當然隻是這樣說啦，其實和我們縣規一樣，是國家強迫你帶著子女去學習知識。”
“等等！子女？”
“沒錯，新蘭姐你也看到了，操控那些工具是不需要多大力量的，而工業非常多的人力，僅僅隻是男人肯定是不夠的，女性也會產於在這其中，而隨著女性掌握了生產資料之後，社會地位慢慢的就會提升了，慢慢的就會出現男女平衡的情況了。”
“這倒是有意思，不過我們能跳過中間那個發展時間嗎？”
“當然能。我現在不是正在做嗎？”
“這樣說，我突然又有學習的動力了。”
“哈哈，還是那句話，有不懂的地方多問問就是了。”
這時候李全跑了進來說：“老爺，就在午間的時候縣衙來了一個章大人說是叫你過去。”
“李老師，你這個推導的有些簡單了吧，我還是不能理解。”台下4個學生中的一個舉起手來。
“雲同學，你說哪裏沒有明白。”
“李老師，你這個推導公式，推導的有些太快了，而且怎麽就前幾天教的運動學工程了。”
“好說，好說。不懂也是正常，我來一步步的為你們解答。m的意思是質量這一點，你知道吧？v代表的是速度，那麽一個物體用一定速度移動，就需要動力，這一點你們還記得吧，一個物體不可能憑空的移動，你就算把一塊石頭搬運到高空中，然後不加任何的力量讓它落下去，看似好像沒有做任何的力量，其實在你搬運的過程中，已經消耗了你的能量，這一點你承認吧？石頭是跟著你一起發生了移動，而這個動量定律是什麽意思呢？”李星群在黑板上畫了一個示意圖出來。另外這個黑板是一塊偏黑色的石頭，而不是真的前世學校那種黑板，李星群現在的水平還做不出來黑板漆這東西。
“假設我們把一塊石頭，用力的丟向了空中，這塊石頭收到了重力的影響，慢慢的速度降低到0了，在這個臨界點上，這塊石子的速度是不是為0了，那麽按照方才我教你們的那個公式來計算，就是從我手中離開的速度，加上石頭的質量，就是我為這個石子提供的動量，而這顆石子在空中這個臨界點之後受到重力的影響落下來，到達地麵的臨界點，就是重力為石子提供的動量。我知道肯定有同學會問，如果落在地麵上，最終速度不是為0了嗎？那是因為落地的瞬間，地麵抵消了這部分動量，動量不會憑空的產生，也不會憑空的消失，古人有雲：水滴石穿就是這個道理，水滴不停地對岩石施加一個動量，這股動量被石頭抵消了的同時也對石頭造成了影響，天長地久之下，石頭也就穿了。雖然我做的比喻可能不一定全對，至少能大概說明一下，我個人認為來說還是這些公式是最真實的。你們也學習了那麽多課程了，應該也能接受我的要求，數學是世界最美好的一個東西，之前我們學習了一個先手必勝的數學遊戲，那麽按照那個遊戲來說，現在有9根木棍，還是兩個人玩，最少取一個，多的取3個，你們說這個還是先手必勝嗎？”
俞飛鴻計算的最快：“並不是的，這個遊戲中，並不是先手必勝，反而是後手必勝。”
李星群點頭說：“俞同學不妨解釋一二。”
俞飛鴻解釋說：“定義兩個符合a（i）和b（i）分別用來表示對於i根火柴而言，先手最後能否取得奇數根和偶數根，具體的說，如果對於i根火柴，按上述要求取，先手有辦法保證最後能取得奇數根，則a（i）=1，反之，a（i）=0，而如果對於i根火柴，按上述要求取，先手有辦法保證最後能取得偶數根，則b（i）=1，反之，b（i）=0。
顯然有：
a（1）=1b（1）=0即對1根，先手可以保證取得奇數根，但不能取到偶數根。
a（2）=1b（2）=1即對2根，先手可以保證取得奇數根（取1），也能取到偶數根（取2）
a（3）=1b（3）=1即對2根，先手可以保證取得奇數根（取3），也能取到偶數根（取2）
對於4根而言，先手取掉一輪後，根據所取根數不同，總會變成1根或2根或3根的狀態，先手4根想取得奇數根，必須在這三種狀態中找到一種使對方取不到偶數的狀態。由b（1）=0知，這種狀態是存在的，於是先手四根隻要取掉三根，對手麵臨1根的情況，而b（1）=0，這種狀態下對方無法取得偶數，從而先手4根必可取得奇數根，即a（4）=1。下麵考慮b（4），即先手4根能否取到偶數，取決於對手能否取得奇數，同樣，先手四根取一輪後，也會變成1根或2根或3根的情況，而a（1）a（2）a（3）均取1，無論先手四根變成取1或2或3，後手均可取得奇數根，這樣先手四根也隻能取奇數根，於是b（4）=0。
以上分析對於i是偶數的情況是通用的，即對於任意大於2的偶數i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一個取0，那麽a(i)=1，否則，a（i）=0.而對於任意大於2的偶數i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一個取0，那麽b(i)=1，否則，b（i）=0.
我們可以分析一下a（5）的情況，先手取一輪後，必變成2根或3根或4根的情況，由於5是奇數，先手要想取到奇數根，必讓對手取不到奇數根，而a（2），a（3），a（4）均等於1，即無論先手5將局麵變成哪種情況，後手都可以取到奇數根，從而先手5不能保證取到奇數根，即a（5）=0。同樣的分析，b（5）=1
以上分析對於所有的奇數是通用的。即對於任意大於3的奇數i，如果a（i-1），a（i-2），a（i-3）中有一個取0，則a(i)=1，否則，a（i）=0。而對於任意大於3的奇數i，如果b（i-1），b（i-2），b（i-3）中有一個取0，那麽b(i)=1，否則，b（i）=0.
李星群點頭說：“嗯，看來俞同學在數學這一塊學習的非常認真，沒錯，就是按照俞同學說的這般，看起來和之前數21的遊戲差不多，結果卻是大相徑庭，其實這個遊戲我都沒有理解出俞同學那麽深刻，你們看同樣的取1到3根，兩個人就是4根，21除4單留下一個1出來，而9並不是這樣的，這是我的看法，俞同學已經能讓我叫一聲俞老師了。”
俞飛鴻笑著說：“噗嗤，這才哪跟哪呢，好歹等我們學會了高等數學之後，你在稱唿我俞老師也不遲。”
“三人行必有我師焉，每個人對於知識的接受程度不一樣，同樣的課程，別人能開985、211，我就隻能靠普通本科，大家同樣學的高等數學，為什麽別人能考碩士，能考博士，我隻能混個大學畢業就不得了，這就是區別，我盡量把我記憶中的知識複述給你們，至於你們能領悟多少，就看你們自己的本事了，就像是我，我最擅長的就是死記硬背，所以給你們說公式朗朗上口，但是理解這一塊就差了許多，這樣我也不敢為你們出題，全靠你們自己領悟，也卻是幸苦各位了，不過這段時間的教學我也看出來，飛鴻更加擅長數學這一塊，而矩兒更加擅長的是物理學，別看矩丫頭一天天的沉默不語的，剛剛講的內容已經全部理解了吧？等我講完了所有的知識之後，矩丫頭那時候就是我的師父了吧，到時候就不是李老師了，而是兩位俞老師了。”
俞飛鴻豪邁的笑著說：“哈哈，本姑娘也很是期待那一天的到來，對吧，妹妹。”
俞矩俏臉一紅的說：“姐姐說什麽呢？我才沒有那麽厲害呢。”
雲暮笑著說：“看來下課後找兩位俞老師才是正理，看看剛才我們那個李~老~師的比喻。”
李星群搖搖頭說：“聞道有先後，術業有專攻，孔夫子都說過自己不如弟子顏迴，這又沒啥丟的，隨便你們吧，今天的課程就到這裏結束了，你們先下去互相學習，消化一下，過幾天再根據你們的學習情況進行下一步的講解。對了，趙同學暫時留一下，我有話要和你說。下課！”
“起立，老師再見。”雖然隻有4個學生，但是該有的儀式感，還是要有的，以後作為老師他們也要給別人這樣做的。尊師重道從小就必須要灌入學生的腦海之中。等他們3女離開後，李星群這才單獨對趙新蘭說：
“新蘭姐，現在已經是下課時間了，關於這一年多的學習，新蘭姐你還習慣嗎？就像我說的那樣，術業有專攻，新蘭姐的資質並不算差，但一時之間接受那麽多的新鮮知識，肯定還是會有所不習慣的吧？”
趙新蘭敏感的問道：“所以星群你的意思是想讓我放棄了？”
李星群點頭說：“新蘭姐您的想法，我能夠理解，你無非就是有點生氣，聖上拒絕接受這裏的新科技，你想要把新科技帶迴朝廷，為朝廷牟利，其實沒有你想的那麽複雜啦，就算沒有新蘭姐，我都會想辦法推廣全大啟，你也看到了火車帶來的便利性，晉商他們也看到了火車的便利性，我們已經把火車的製造方法給他們了，通過晉商那邊的努力，遲早會推送到全國，到時候和朝廷推廣的差不多了。”根據學習曆史的經驗來說，工業革命是很難通過上麵的人來推動的，前期都是民間推動的為主的，等大量推廣之後，上麵的人才會想著去推廣。
趙新蘭長歎一口氣說：“我也知道你說的有道理，但隻有真正身處於這片土地，才知道這個變化之大，這裏和外麵簡直就是兩個世界，星群你知道嗎？那一天我看見，你們製造出來的那個鎢絲燈，讓我知道原來晚上是可以如此明亮的，不僅僅是點燈，還有你們的蒸汽機，簡直就是鬼斧神工，以前要是有人告訴我說，不依靠牛羊等動物運輸，我是絕對不會相信的，結果我卻在這裏親眼看見了，看見至少需要幾百匹牛羊才能拉動的貨物，火車一趟就拉走了，你們和晉商做交易的事情我也知道，但是身處於這樣的時代洪流之中，你讓我什麽都不做，我真的沒法做到。”
李星群無奈承認說：“新蘭姐你說的也沒錯，唉，算了，那你就慢慢學習，要是有什麽不懂的多問為她們，就像我說的，他們學習自己擅長的知識，往往能舉一反十，差一點也能舉一反三，我也就勝在比他們早一些知道這些知識，並且比他們熟悉一下罷了，等他們徹底熟悉那些公式之後，超過我是遲早的事情，所謂的理科就是靈活的應用這些公式，並在這些公式之上，總結出來新的公式出來，我們學習理科就是要說知識去解釋這個世界，當然就算在那個世界，也並沒有徹底解釋清楚這個世界的一切，而那些公式也隻不過是我作為大學生能夠接觸的公式。”
趙新蘭不由的露出痛苦之色說：“還有更多的公式的，你能大概說說嗎？我也要做好思想準備。”
李星群根據記憶大概複述說：“熱力學的麥克斯韋速率、多普勒效應、楊氏雙縫幹涉、布朗運動等等很多的，就我們今天學的物理學，後麵還要學習，熱學、波動學、光學、靜力學、運動學、動力學，材料力學、流體力學、電工電子技術等等。”
趙新蘭直接打斷說：“那麽多的知識啊，你都是怎麽學的完的？”
李星群搖頭說：“所以這不是分了文理科嗎？而且我們從小是天天在學校學習的。”
“學習那麽久的時間，你們家裏的人不會說什麽嗎？”
“師姐啊，在那個世界都是工業為主，甚至農業都依賴於工業的發展，比如說你想過沒有蒸汽機那個頭子是不是能代替牛在耕地中的作用呢？一旦工業發展到一定的程度，很多東西就取代了人的作用，更多從事農業的人就要投身工業之中，那麽沒有一定的知識，別人一天耕種上百畝，你一天耕種幾畝地，那麽這中間的差距就會變得非常巨大，所以為了自家也能耕種百畝地，那麽自然需要讓自家的孩子去學習那些知識了，當然隻是這樣說啦，其實和我們縣規一樣，是國家強迫你帶著子女去學習知識。”
“等等！子女？”
“沒錯，新蘭姐你也看到了，操控那些工具是不需要多大力量的，而工業非常多的人力，僅僅隻是男人肯定是不夠的，女性也會產於在這其中，而隨著女性掌握了生產資料之後，社會地位慢慢的就會提升了，慢慢的就會出現男女平衡的情況了。”
“這倒是有意思，不過我們能跳過中間那個發展時間嗎？”
“當然能。我現在不是正在做嗎？”
“這樣說，我突然又有學習的動力了。”
“哈哈，還是那句話，有不懂的地方多問問就是了。”
這時候李全跑了進來說：“老爺，就在午間的時候縣衙來了一個章大人說是叫你過去。”