二百四十章。費馬大定理
2025重生之我做上海商鋪中介 作者：劃著小船的王大海 投票推薦 加入書簽 留言反饋
我懷著激動和敬畏的心情走上前去，向他微微鞠躬：“懷爾斯教授，很榮幸能有機會與您交談，特別是關於那偉大的費馬大定理。”
懷爾斯教授微微一笑，眼神中透露出一種曆經滄桑後的平靜：“年輕人，很高興你對數學有這樣的熱情，費馬大定理確實是數學史上一段非凡的旅程。”
我迫不及待地問道：“教授，費馬大定理如此著名，當初費馬提出這個猜想時，他聲稱自己有一個美妙的證明，可卻沒有寫下來，您覺得他真的有嗎？”
懷爾斯教授沉思片刻，緩緩說道：“這是一個困擾了無數數學家幾個世紀的問題。費馬是一位極具天賦的數學家，他在數論等領域有許多傑出的貢獻。但就費馬大定理而言，以當時的數學工具和發展水平來看，要完整地證明它是極其困難的。我個人認為，他可能發現了一個錯誤的證明，或者是有了一個基於當時認知的不完整的思路，他所謂的‘美妙證明’，也許隻是他的一種直覺或者是一個尚未完善的想法。畢竟，這個猜想曆經了三百多年，無數數學家的努力，才最終被證明。”
我點了點頭，接著問：“那您是如何開始對費馬大定理產生興趣並決定去證明它的呢？”
懷爾斯教授的眼神變得深邃起來，仿佛迴到了遙遠的過去：“我在十一歲的時候，就偶然在圖書館裏接觸到了費馬大定理。當時，它就像一個神秘的謎題，深深地吸引了我。那時候，我並不知道這個看似簡單的方程背後隱藏著如此巨大的挑戰。隨著我在數學領域的學習和研究不斷深入，我逐漸意識到這個猜想的重要性和難度。後來，當我了解到穀山-誌村猜想與費馬大定理之間的聯係時，我覺得這是一個可能的突破口，於是我決定全身心地投入到這個證明中。”
我好奇地追問：“在您證明的過程中，一定遇到了無數的困難和挫折吧？您是如何堅持下來的呢？”
懷爾斯教授微微皺眉，迴憶著那段艱難的時光：“確實，證明費馬大定理的過程充滿了艱辛。我獨自研究了七年，這期間，我幾乎把所有的時間和精力都投入到了這個問題上。有時候，我覺得自己已經接近成功了，但很快又發現了新的問題和漏洞。有一次，我以為已經完成了證明，當我把成果展示給大家時，卻被發現了一個嚴重的錯誤。那一刻，我感到無比的沮喪和絕望，甚至開始懷疑自己是否能夠完成這個證明。但是，對數學的熱愛和對這個問題的執著，讓我無法放棄。我重新審視自己的證明，尋找新的思路和方法，最終在理查德·泰勒的幫助下，解決了那個關鍵的問題。”
我不禁感歎：“那一定是一段非常孤獨和艱難的旅程。在您獨自研究的那七年裏，您有沒有想過向其他人求助或者合作呢？”
懷爾斯教授搖了搖頭：“在數學研究中，有些問題需要獨自深入思考。費馬大定理這樣複雜的問題，我希望能夠自己先探索出一條道路。而且，當時我所研究的方向和方法可能並不是很多人都理解和關注的。我知道，隻有通過自己的努力，才能真正理解這個問題的本質。當然，在後來遇到困難時，我也意識到合作的重要性，理查德·泰勒的幫助對我完成證明起到了關鍵的作用。”
我接著問：“穀山-誌村猜想在您的證明中起到了關鍵作用，能給我講講這個猜想是如何與費馬大定理聯係起來的嗎？”
懷爾斯教授耐心地解釋道：“穀山-誌村猜想提出，每一個橢圓曲線都可以對應一個模形式，它們之間存在著一種深刻的聯係。而費馬大定理所涉及的方程，如果存在非零整數解，那麽就可以構造出一個特殊的橢圓曲線。通過一係列複雜的數學推導和證明，我們發現，如果穀山-誌村猜想成立，那麽這個特殊的橢圓曲線就不可能存在，從而證明了費馬大定理。這是一個非常巧妙的思路，將兩個看似毫不相關的數學領域聯係了起來。”
我聽得入了迷，又想到了一個問題：“在您證明費馬大定理之後，數學界發生了很多變化，您覺得這個證明對數學的發展產生了哪些深遠的影響呢？”
懷爾斯教授認真地說：“費馬大定理的證明不僅僅是解決了一個困擾數學家多年的難題，更重要的是，它推動了數學多個領域的發展。在證明過程中，我們運用了許多新的數學方法和技術，這些方法和技術後來被應用到了其他數學問題的研究中。同時，它也激發了更多年輕數學家對數學的興趣和熱情，讓大家看到了數學的魅力和力量。而且，這個證明也促進了不同數學領域之間的交流和合作，使得數學的發展更加多元化和深入。”
我又問道：“現在，還有很多數學難題等待著被解決，您對年輕一代的數學家有什麽建議嗎？對於他們麵對這些難題時的心態和方法，您有什麽看法？”
懷爾斯教授語重心長地說：“年輕的數學家們，首先要對數學充滿熱愛和激情。隻有真正熱愛數學，才能夠在麵對困難和挫折時堅持不懈。在研究數學難題時，要有耐心和毅力，不要害怕失敗。每一次失敗都是一次學習的機會，它會讓你更加接近成功。同時，要注重基礎知識的學習和積累，隻有打好基礎，才能在更高的層次上進行研究。另外，要學會與他人交流和合作，數學是一個集體的事業，不同的人有不同的思路和方法，通過交流和合作，可以激發更多的靈感。最後，要有創新精神，敢於嚐試新的方法和思路，不要被傳統的觀念所束縛。”
我點點頭，把這些寶貴的建議銘記在心。這時，我又想起了一個有趣的話題：“教授，在數學研究中，有時候直覺也起著重要的作用，您在證明費馬大定理的過程中，直覺對您有幫助嗎？”
懷爾斯教授微笑著說：“直覺在數學研究中確實是很重要的。在我研究費馬大定理的過程中，有時候會有一種直覺，指引我朝著某個方向去思考。當然，直覺隻是一個起點，還需要通過嚴謹的推理和證明來驗證。有時候，直覺可能是錯誤的，但它也能夠激發我們的思考，讓我們嚐試新的方法和思路。在數學中，直覺和理性的思考是相輔相成的。”
時間在不知不覺中流逝，這次與懷爾斯教授的對話讓我受益匪淺。我再次向他表示感謝：“教授，非常感謝您能與我分享這麽多寶貴的經驗和見解。您的經曆和成就將激勵著無數的數學愛好者。”
懷爾斯教授微笑著點點頭：“年輕人，希望你能在數學的道路上不斷探索，追求真理。數學的世界是無窮無盡的，有許多未知等待著你們去發現。”
懷爾斯教授微微一笑，眼神中透露出一種曆經滄桑後的平靜：“年輕人，很高興你對數學有這樣的熱情，費馬大定理確實是數學史上一段非凡的旅程。”
我迫不及待地問道：“教授，費馬大定理如此著名，當初費馬提出這個猜想時，他聲稱自己有一個美妙的證明，可卻沒有寫下來，您覺得他真的有嗎？”
懷爾斯教授沉思片刻，緩緩說道：“這是一個困擾了無數數學家幾個世紀的問題。費馬是一位極具天賦的數學家，他在數論等領域有許多傑出的貢獻。但就費馬大定理而言，以當時的數學工具和發展水平來看，要完整地證明它是極其困難的。我個人認為，他可能發現了一個錯誤的證明，或者是有了一個基於當時認知的不完整的思路，他所謂的‘美妙證明’，也許隻是他的一種直覺或者是一個尚未完善的想法。畢竟，這個猜想曆經了三百多年，無數數學家的努力，才最終被證明。”
我點了點頭，接著問：“那您是如何開始對費馬大定理產生興趣並決定去證明它的呢？”
懷爾斯教授的眼神變得深邃起來，仿佛迴到了遙遠的過去：“我在十一歲的時候，就偶然在圖書館裏接觸到了費馬大定理。當時，它就像一個神秘的謎題，深深地吸引了我。那時候，我並不知道這個看似簡單的方程背後隱藏著如此巨大的挑戰。隨著我在數學領域的學習和研究不斷深入，我逐漸意識到這個猜想的重要性和難度。後來，當我了解到穀山-誌村猜想與費馬大定理之間的聯係時，我覺得這是一個可能的突破口，於是我決定全身心地投入到這個證明中。”
我好奇地追問：“在您證明的過程中，一定遇到了無數的困難和挫折吧？您是如何堅持下來的呢？”
懷爾斯教授微微皺眉，迴憶著那段艱難的時光：“確實，證明費馬大定理的過程充滿了艱辛。我獨自研究了七年，這期間，我幾乎把所有的時間和精力都投入到了這個問題上。有時候，我覺得自己已經接近成功了，但很快又發現了新的問題和漏洞。有一次，我以為已經完成了證明，當我把成果展示給大家時，卻被發現了一個嚴重的錯誤。那一刻，我感到無比的沮喪和絕望，甚至開始懷疑自己是否能夠完成這個證明。但是，對數學的熱愛和對這個問題的執著，讓我無法放棄。我重新審視自己的證明，尋找新的思路和方法，最終在理查德·泰勒的幫助下，解決了那個關鍵的問題。”
我不禁感歎：“那一定是一段非常孤獨和艱難的旅程。在您獨自研究的那七年裏，您有沒有想過向其他人求助或者合作呢？”
懷爾斯教授搖了搖頭：“在數學研究中，有些問題需要獨自深入思考。費馬大定理這樣複雜的問題，我希望能夠自己先探索出一條道路。而且，當時我所研究的方向和方法可能並不是很多人都理解和關注的。我知道，隻有通過自己的努力，才能真正理解這個問題的本質。當然，在後來遇到困難時，我也意識到合作的重要性，理查德·泰勒的幫助對我完成證明起到了關鍵的作用。”
我接著問：“穀山-誌村猜想在您的證明中起到了關鍵作用，能給我講講這個猜想是如何與費馬大定理聯係起來的嗎？”
懷爾斯教授耐心地解釋道：“穀山-誌村猜想提出，每一個橢圓曲線都可以對應一個模形式，它們之間存在著一種深刻的聯係。而費馬大定理所涉及的方程，如果存在非零整數解，那麽就可以構造出一個特殊的橢圓曲線。通過一係列複雜的數學推導和證明，我們發現，如果穀山-誌村猜想成立，那麽這個特殊的橢圓曲線就不可能存在，從而證明了費馬大定理。這是一個非常巧妙的思路，將兩個看似毫不相關的數學領域聯係了起來。”
我聽得入了迷，又想到了一個問題：“在您證明費馬大定理之後，數學界發生了很多變化，您覺得這個證明對數學的發展產生了哪些深遠的影響呢？”
懷爾斯教授認真地說：“費馬大定理的證明不僅僅是解決了一個困擾數學家多年的難題，更重要的是，它推動了數學多個領域的發展。在證明過程中，我們運用了許多新的數學方法和技術，這些方法和技術後來被應用到了其他數學問題的研究中。同時，它也激發了更多年輕數學家對數學的興趣和熱情，讓大家看到了數學的魅力和力量。而且，這個證明也促進了不同數學領域之間的交流和合作，使得數學的發展更加多元化和深入。”
我又問道：“現在，還有很多數學難題等待著被解決，您對年輕一代的數學家有什麽建議嗎？對於他們麵對這些難題時的心態和方法，您有什麽看法？”
懷爾斯教授語重心長地說：“年輕的數學家們，首先要對數學充滿熱愛和激情。隻有真正熱愛數學，才能夠在麵對困難和挫折時堅持不懈。在研究數學難題時，要有耐心和毅力，不要害怕失敗。每一次失敗都是一次學習的機會，它會讓你更加接近成功。同時，要注重基礎知識的學習和積累，隻有打好基礎，才能在更高的層次上進行研究。另外，要學會與他人交流和合作，數學是一個集體的事業，不同的人有不同的思路和方法，通過交流和合作，可以激發更多的靈感。最後，要有創新精神，敢於嚐試新的方法和思路，不要被傳統的觀念所束縛。”
我點點頭，把這些寶貴的建議銘記在心。這時，我又想起了一個有趣的話題：“教授，在數學研究中，有時候直覺也起著重要的作用，您在證明費馬大定理的過程中，直覺對您有幫助嗎？”
懷爾斯教授微笑著說：“直覺在數學研究中確實是很重要的。在我研究費馬大定理的過程中，有時候會有一種直覺，指引我朝著某個方向去思考。當然，直覺隻是一個起點，還需要通過嚴謹的推理和證明來驗證。有時候，直覺可能是錯誤的，但它也能夠激發我們的思考，讓我們嚐試新的方法和思路。在數學中，直覺和理性的思考是相輔相成的。”
時間在不知不覺中流逝，這次與懷爾斯教授的對話讓我受益匪淺。我再次向他表示感謝：“教授，非常感謝您能與我分享這麽多寶貴的經驗和見解。您的經曆和成就將激勵著無數的數學愛好者。”
懷爾斯教授微笑著點點頭：“年輕人，希望你能在數學的道路上不斷探索，追求真理。數學的世界是無窮無盡的，有許多未知等待著你們去發現。”