徐生洲顧視四周，有些不確定地問道：“就在這兒？”
“不行嗎？”薛壑反問。
徐生洲從雙肩包裏掏出筆記本：“可能我的問題會比較多，而且很多東西需要推導，沒有白板的話，光恐怕是不清楚的。”
那位八卦之魂熊熊燃燒的女研究生一直在強勢圍觀，聞言馬上道：“這次開會，我們準備了不少會議室，就在附近，裏麵有白板、也有馬克筆，你們要討論的話可以去那裏。”
氛圍都烘托到了這裏，不去就有點不禮貌了。
薛壑帶著眾人找到一間會議室，剛坐下便擺出任爾東西南北風、我自巋然不動的架勢：“有什麽問題？你問吧！”
徐生洲也沒跟他客套，直接拿起馬克筆邊寫邊道：“漲落耗散定理是將統計力學體係的漲落關聯與其對外界刺激的響應，用一個幹淨的等式聯係起來。但它是由無窮緩慢的絕熱過程推導得來的，一般的過程都是在有限時間內完成，對於有限時間的非絕熱過程，漲落耗散定理該怎樣理解？”
行家一伸手，就知有沒櫻
薛壑聽完徐生洲的問題，不由得微微直起腰來。雖然這子之前有些吹牛，不過這個問題倒是問得在水準線之上，明他至少把教材認真學了一遍，基本功還是非常紮實。換句話，還可以挽救一下：“這個問題有點意思。你是怎麽想的？”
徐生洲道：“我的想法是圍繞非絕熱過程對漲落耗散定理的影響展開，但接下來——”
薛壑思索片刻：“用微擾論試試？這樣應該可以推導出漲落耗散定理的非絕熱修正，並可以討論由此產生的量子相變的問題。——是個好問題，認真寫的話，能出一篇不錯的論文！”
徐生洲對垂不在意，至少對這種無足輕重的論文不太在意，在他看來，反倒是向薛壑這種專業人士請教的機會更為難得：“第二個問題是有關隨機動力學的。我的想法是，能否在漲落耗散定理的基礎上，建立一個隨機耗散關係？”
薛壑聞言直起身：“隨機耗散關係？具體看！”
徐生洲道：“通過對動力學規範奇異分解，給出勢能的顯示構造方法……我們不難證明，在任何一個隨機動力學過程中，總可以構造一個勢能函數對其進行描述。……甚至可以把這種關係推廣到無限自由度的非線性偏微分方程中，將隨機漲落與全局勢聯係在一起，在一維噪聲穩定的sks模型框架下構造一個係統的全局勢\/lyapunov泛函。如果我的推斷沒錯，這種勢能構造方法應該是普適的。”
僅台下圍觀的研究生們聽得稀裏糊塗。
薛壑在緊張地運算，努力跟上徐生洲的思路。
胡元科卻已經開始猛拍大腿：“妙啊！真是才的想法！我覺得它完全可以為類似的非線性係統開拓一種新的解決途徑，比如navier-stokes方程。你這腦瓜子是怎麽長的？怎麽就想到這個的？”
徐生洲撓了撓頭：“按照數學的思路，其實不難推導出來。關鍵是，它在物理學上有意義嗎？或者，在物理學上講得通嗎？”
他之所以這麽，是有前車之鑒的。
著名物理學家、也是熱力學主要奠基人之一的克勞修斯，在計算分子平均運動速度時，得出了一個很大的數。他得意洋洋地把結果拿給他妻子看，他妻子大惑不解：“可是我在切洋蔥時，並沒有這麽快流眼淚呀！”
然後就有了平均自由程的概念。
胡元科道：“怎麽沒意義？有意義的很！而且意義非凡！迴去趕緊寫出來，然後發給我幫你把把關。我的電子郵箱在學校網站的個人主頁上有，不用我教你怎麽找吧？”
“不用、不用。那我先謝謝您老！”
胡元科哈哈一笑：“謝什麽？真要是想謝，趕明兒就來我們物理學係讀個博，諾貝爾物理學獎不比菲爾茲獎名氣大、獎金多？關鍵菲爾茨獎四年一次，獲獎者還必須40歲以下，哪像諾貝爾獎每年都有，熬到九十歲都有機會！”
——2019年，米國物理學家約翰·古迪納夫獲得諾貝爾化學獎，時年97歲，也刷新了諾獎最年長獲獎者的記錄。當然，物理學家獲得化學家也算是常規操作。
徐生洲還沒有想好怎麽迴答，胡老爺子突然喪氣地擺擺手：“算了！老成是院士，我爭不過他。”
明明是一句吐槽的話，徐生洲卻分明聽出了其中的蒼涼與落寞。
薛壑此時終於大致領會了徐生洲的構想，連連撫掌稱讚道：“徐不愧是數學奇才！運用數學方法，解決物理問題，奇思妙想，讓人耳目一新。但凡你早一點報名，提交這篇論文，我怎麽也要讓你在會上做個報告！”
徐生洲擺手道：“我也是前些日子剛剛想到的，沒有經過你們印可，我哪敢隨便寫出來？”
在他看來，能發表論文當然最好，畢竟誰也不會嫌棄自己名下的論文多。隻是他學習統計物理的目的，既不是發表物理論文，也不是想當物理學家，而是想借鑒其中的理論、方法和邏輯來解決霍奇猜想，自然不會想著把這些東西寫出來發表。
薛壑歎道：“果然是它山之石可以攻玉！”
徐生洲接續發問：“我的第三個問題是關於麥克斯韋妖的。作為現代熱力學的核心概念，熵產生量化了隨機係統中的能量耗散……熵產生的基本性質之一，是它遵循jarzynski恆等式和積分漲落定理，從微觀角度可以將其視為廣義第二定律……為了分析麥克斯韋妖的影響，我試圖構建一個不符合jarzynski等式的熵產生。根據sagaa-ueda定理，麥克斯韋妖提取的功不能超過其平均獲得的信息……我通過忽略麥克斯韋妖貢獻的一些部分來構建不同的非正常熵產生，可相應地，這些熵產生存在不同的漲落定理，會導致功或熱的不同的第二定律不等式。那麽問題來了，我該采用哪個不等式更合適？”
看來麥克斯韋妖是真妖。
不僅研究生們犯迷糊，薛壑也聽得雲遮霧罩，連胡老爺子都一再打斷徐生洲的講述：“你停一下，為什麽能推導出這一步？”
“顯而易見！”
胡老爺子氣得嘴角直抽抽：“怎麽就顯而易見了？該不會是像費馬那樣，確信自己發現了一種美妙證法吧！”
“可是在數學上，真的是很顯然！”
徐生洲哢哧哢哧給他們惡補了一番數學，證明“顯然”真的很顯然之後，還沒講幾分鍾又被胡老爺子再次叫停：“你這一步是怎麽得出來？”
“綜合這個公式、這個公式、這條定理，還有這個不等式，進行簡單的運算，就可以得出來。”
胡老爺子表示自己想罵人：“看來你是重新定義了什麽是‘簡單’！”
徐生洲不得不再次花費十幾分鍾，給他們親自演算一遍。等他解釋完之後，胡元科表示：“嗯，我沒太聽明白。”
薛壑雙手抱拳：“俺也一樣！”
徐生洲懶得再迴過頭給他們掰扯，幹脆接著拋出第二個問題：“第二定律不等式取等時，代表係統處於熱平衡狀態。然而，係統在被麥克斯韋妖控製時應該處於非平衡狀態。這表明，如果麥克斯韋妖有效地工作，那麽先前框架中第二定律中的等式並不總是成立。我查了一些資料，顯示當係統處於受控的非平衡狀態時，存在額外的能量耗散。那麽，這種能量耗散是從何而來？”
胡元科道：“那不你再給我們詳細講講？”
薛壑雙手抱拳：“俺也一樣！”
徐生洲感覺自己心好累：“可能這個問題比較複雜。要不我再請教下一個問題吧，是關於非線性可逆保守時滯係統的。”
薛壑滿臉“你在什麽”的表情。
徐生洲趕緊再換：“那就請教非幺正變換理論和不可積係統中共振奇點問題，可以嗎？”
薛壑徹底麻了。
看著已經嚴重懷疑人生，並且頻繁用看手表來提醒自己適可而止的薛壑，徐生洲咬咬牙：“那最後一個問題，我想問的是，我們可以在沒有因果關係的情況下理解耗散嗎？”
“什麽意思？”
徐生洲道：“眾所周知，相對論會讓一些反直覺事實成為可能，比如一個狀態在一個參照係中是穩定的，而在另一個參照係中是不穩定的。那麽，我們該如何測試不滿足洛倫茲不變性的狀態的穩定性？是否應該主要考慮擾動與光錐之間的關係？”
薛壑頓時精神一振：“我前幾審稿時看過類似問題的論文，所以稍微了解一點，他們的大致結論是隻有當擾動能夠離開光錐，兩個觀察者才會對一個狀態是否穩定產生分歧。如果一個擾動離開光錐，並且其強度由於耗散而隨時間變化，那麽總會有兩個觀察者對狀態的穩定性有不同看法。因此，穩定性是耗散理論的洛倫茲不變特性，當且僅當遵循因果關係這一原理。”
徐生洲邊記邊慶幸：總算沒有白來一趟。
薛壑則心有餘悸地感慨道：綱子得對，不服高人有罪啊！
“不行嗎？”薛壑反問。
徐生洲從雙肩包裏掏出筆記本：“可能我的問題會比較多，而且很多東西需要推導，沒有白板的話，光恐怕是不清楚的。”
那位八卦之魂熊熊燃燒的女研究生一直在強勢圍觀，聞言馬上道：“這次開會，我們準備了不少會議室，就在附近，裏麵有白板、也有馬克筆，你們要討論的話可以去那裏。”
氛圍都烘托到了這裏，不去就有點不禮貌了。
薛壑帶著眾人找到一間會議室，剛坐下便擺出任爾東西南北風、我自巋然不動的架勢：“有什麽問題？你問吧！”
徐生洲也沒跟他客套，直接拿起馬克筆邊寫邊道：“漲落耗散定理是將統計力學體係的漲落關聯與其對外界刺激的響應，用一個幹淨的等式聯係起來。但它是由無窮緩慢的絕熱過程推導得來的，一般的過程都是在有限時間內完成，對於有限時間的非絕熱過程，漲落耗散定理該怎樣理解？”
行家一伸手，就知有沒櫻
薛壑聽完徐生洲的問題，不由得微微直起腰來。雖然這子之前有些吹牛，不過這個問題倒是問得在水準線之上，明他至少把教材認真學了一遍，基本功還是非常紮實。換句話，還可以挽救一下：“這個問題有點意思。你是怎麽想的？”
徐生洲道：“我的想法是圍繞非絕熱過程對漲落耗散定理的影響展開，但接下來——”
薛壑思索片刻：“用微擾論試試？這樣應該可以推導出漲落耗散定理的非絕熱修正，並可以討論由此產生的量子相變的問題。——是個好問題，認真寫的話，能出一篇不錯的論文！”
徐生洲對垂不在意，至少對這種無足輕重的論文不太在意，在他看來，反倒是向薛壑這種專業人士請教的機會更為難得：“第二個問題是有關隨機動力學的。我的想法是，能否在漲落耗散定理的基礎上，建立一個隨機耗散關係？”
薛壑聞言直起身：“隨機耗散關係？具體看！”
徐生洲道：“通過對動力學規範奇異分解，給出勢能的顯示構造方法……我們不難證明，在任何一個隨機動力學過程中，總可以構造一個勢能函數對其進行描述。……甚至可以把這種關係推廣到無限自由度的非線性偏微分方程中，將隨機漲落與全局勢聯係在一起，在一維噪聲穩定的sks模型框架下構造一個係統的全局勢\/lyapunov泛函。如果我的推斷沒錯，這種勢能構造方法應該是普適的。”
僅台下圍觀的研究生們聽得稀裏糊塗。
薛壑在緊張地運算，努力跟上徐生洲的思路。
胡元科卻已經開始猛拍大腿：“妙啊！真是才的想法！我覺得它完全可以為類似的非線性係統開拓一種新的解決途徑，比如navier-stokes方程。你這腦瓜子是怎麽長的？怎麽就想到這個的？”
徐生洲撓了撓頭：“按照數學的思路，其實不難推導出來。關鍵是，它在物理學上有意義嗎？或者，在物理學上講得通嗎？”
他之所以這麽，是有前車之鑒的。
著名物理學家、也是熱力學主要奠基人之一的克勞修斯，在計算分子平均運動速度時，得出了一個很大的數。他得意洋洋地把結果拿給他妻子看，他妻子大惑不解：“可是我在切洋蔥時，並沒有這麽快流眼淚呀！”
然後就有了平均自由程的概念。
胡元科道：“怎麽沒意義？有意義的很！而且意義非凡！迴去趕緊寫出來，然後發給我幫你把把關。我的電子郵箱在學校網站的個人主頁上有，不用我教你怎麽找吧？”
“不用、不用。那我先謝謝您老！”
胡元科哈哈一笑：“謝什麽？真要是想謝，趕明兒就來我們物理學係讀個博，諾貝爾物理學獎不比菲爾茲獎名氣大、獎金多？關鍵菲爾茨獎四年一次，獲獎者還必須40歲以下，哪像諾貝爾獎每年都有，熬到九十歲都有機會！”
——2019年，米國物理學家約翰·古迪納夫獲得諾貝爾化學獎，時年97歲，也刷新了諾獎最年長獲獎者的記錄。當然，物理學家獲得化學家也算是常規操作。
徐生洲還沒有想好怎麽迴答，胡老爺子突然喪氣地擺擺手：“算了！老成是院士，我爭不過他。”
明明是一句吐槽的話，徐生洲卻分明聽出了其中的蒼涼與落寞。
薛壑此時終於大致領會了徐生洲的構想，連連撫掌稱讚道：“徐不愧是數學奇才！運用數學方法，解決物理問題，奇思妙想，讓人耳目一新。但凡你早一點報名，提交這篇論文，我怎麽也要讓你在會上做個報告！”
徐生洲擺手道：“我也是前些日子剛剛想到的，沒有經過你們印可，我哪敢隨便寫出來？”
在他看來，能發表論文當然最好，畢竟誰也不會嫌棄自己名下的論文多。隻是他學習統計物理的目的，既不是發表物理論文，也不是想當物理學家，而是想借鑒其中的理論、方法和邏輯來解決霍奇猜想，自然不會想著把這些東西寫出來發表。
薛壑歎道：“果然是它山之石可以攻玉！”
徐生洲接續發問：“我的第三個問題是關於麥克斯韋妖的。作為現代熱力學的核心概念，熵產生量化了隨機係統中的能量耗散……熵產生的基本性質之一，是它遵循jarzynski恆等式和積分漲落定理，從微觀角度可以將其視為廣義第二定律……為了分析麥克斯韋妖的影響，我試圖構建一個不符合jarzynski等式的熵產生。根據sagaa-ueda定理，麥克斯韋妖提取的功不能超過其平均獲得的信息……我通過忽略麥克斯韋妖貢獻的一些部分來構建不同的非正常熵產生，可相應地，這些熵產生存在不同的漲落定理，會導致功或熱的不同的第二定律不等式。那麽問題來了，我該采用哪個不等式更合適？”
看來麥克斯韋妖是真妖。
不僅研究生們犯迷糊，薛壑也聽得雲遮霧罩，連胡老爺子都一再打斷徐生洲的講述：“你停一下，為什麽能推導出這一步？”
“顯而易見！”
胡老爺子氣得嘴角直抽抽：“怎麽就顯而易見了？該不會是像費馬那樣，確信自己發現了一種美妙證法吧！”
“可是在數學上，真的是很顯然！”
徐生洲哢哧哢哧給他們惡補了一番數學，證明“顯然”真的很顯然之後，還沒講幾分鍾又被胡老爺子再次叫停：“你這一步是怎麽得出來？”
“綜合這個公式、這個公式、這條定理，還有這個不等式，進行簡單的運算，就可以得出來。”
胡老爺子表示自己想罵人：“看來你是重新定義了什麽是‘簡單’！”
徐生洲不得不再次花費十幾分鍾，給他們親自演算一遍。等他解釋完之後，胡元科表示：“嗯，我沒太聽明白。”
薛壑雙手抱拳：“俺也一樣！”
徐生洲懶得再迴過頭給他們掰扯，幹脆接著拋出第二個問題：“第二定律不等式取等時，代表係統處於熱平衡狀態。然而，係統在被麥克斯韋妖控製時應該處於非平衡狀態。這表明，如果麥克斯韋妖有效地工作，那麽先前框架中第二定律中的等式並不總是成立。我查了一些資料，顯示當係統處於受控的非平衡狀態時，存在額外的能量耗散。那麽，這種能量耗散是從何而來？”
胡元科道：“那不你再給我們詳細講講？”
薛壑雙手抱拳：“俺也一樣！”
徐生洲感覺自己心好累：“可能這個問題比較複雜。要不我再請教下一個問題吧，是關於非線性可逆保守時滯係統的。”
薛壑滿臉“你在什麽”的表情。
徐生洲趕緊再換：“那就請教非幺正變換理論和不可積係統中共振奇點問題，可以嗎？”
薛壑徹底麻了。
看著已經嚴重懷疑人生，並且頻繁用看手表來提醒自己適可而止的薛壑，徐生洲咬咬牙：“那最後一個問題，我想問的是，我們可以在沒有因果關係的情況下理解耗散嗎？”
“什麽意思？”
徐生洲道：“眾所周知，相對論會讓一些反直覺事實成為可能，比如一個狀態在一個參照係中是穩定的，而在另一個參照係中是不穩定的。那麽，我們該如何測試不滿足洛倫茲不變性的狀態的穩定性？是否應該主要考慮擾動與光錐之間的關係？”
薛壑頓時精神一振：“我前幾審稿時看過類似問題的論文，所以稍微了解一點，他們的大致結論是隻有當擾動能夠離開光錐，兩個觀察者才會對一個狀態是否穩定產生分歧。如果一個擾動離開光錐，並且其強度由於耗散而隨時間變化，那麽總會有兩個觀察者對狀態的穩定性有不同看法。因此，穩定性是耗散理論的洛倫茲不變特性，當且僅當遵循因果關係這一原理。”
徐生洲邊記邊慶幸：總算沒有白來一趟。
薛壑則心有餘悸地感慨道：綱子得對，不服高人有罪啊！